Question

Calcular la Fracción Generatriz de 5,06121212...

Answer 1

El número mostrado es un decimal periódico mixto que significa que tiene una parte decimal no periódica, llamada anteperíodo, en este caso "06", y a continuación la parte periódica, que para nuestro caso es "12"

Para obtener la fracción generatriz de un número periódico mixto colocamos en el numerador el número completo (sin la coma) hasta la parte periódica que en este caso sería  50612  y le restamos el número completo pero sin la parte periódica, es decir, 506.

En el denominador se anotan tantos nueves como cifras tenga el período (2 cifras así que 2 nueves) y tantos ceros como tenga el anteperíodo (2 cifras, así que 2 ceros).

Queda esta fracción:

$\dfrac{50612-506}{9900} =\dfrac{50106}{9900}$

Fracción que puede simplificarse dividiendo numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos que es 6

$\dfrac{50106}{9900}\ =\ \boxed{\bold{\dfrac{8351}{1650}}}$