una masa de 0,5 kg ligada al extremo de un muelle elastico tiene un periodo de 0,3 sg, si la amplitud del movimiento es 0.1 m. Halla, la constate del muelle, la frecuencia de muelle, la velocidad maxima que alcansa el muelle y la macima aceleracion alcansada por el objeto
Respuestas
k = m ω² = m (2 π / T)²
k = 0,5 kg (2 π / 0,3 s)² = 219 N/m
La frecuencia es el valor recíproco del período: f = 1 / 0,3 s = 3,33 Hz
La velocidad máxima es V = A ω = 0,1 m . 2 π / 0,3 s = 2,09 m/s
La aceleración máxima es a = A ω² = 0,1 m (2 π / 0,3 s)² = 43,82 m/s²
Saludos Herminio
La constante del muelle es : K = 219.32 N/m
La frecuencia de muelle es : f = 3.33 hz
La velocidad máxima que alcanza el muelle es: Vmax = 2.094 m/seg
La máxima aceleración alcanzada por el objeto es : a max = 43.84 m/seg2
La constante del muelle, la frecuencia y la velocidad y aceleración máximas se calculan aplicando las formulas del movimiento armónico simple, de la siguiente manera:
m = 0.5 Kg
T = 0.3 seg
A = 0.1 m
f=?
K =?
Vmax =?
amax =?
Frecuencia f :
f = 1/T = 1/0.3 seg =3.33 hz
Fórmula de periodo T :
T = 2π*√m/K
T²/4π² = m/K
K = 4π²*m/T²
K = 4π²* 0.5 Kg /(0.3 seg )²
K = 219.32 N/m
Velocidad angular w :
w = 2π/T
w = 2π/0.3 seg
w = 20.94 rad/seg
La velocidad máxima es :
Vmax = w*A
Vmax= 20.94 rad/seg * 0.1 m
Vmax = 2.094 m/seg
La aceleración máxima es :
amax = W²*A
a max = ( 20.94 rad/seg )²* 0.1 m
a max = 43.84 m/seg2
Para consultar puedes hacerlo aquí : https://brainly.lat/tarea/4755690
