Si "m" es la mayor de las soluciones de la ecuación x(x+5)+6x = 2x, entonces el valor de 2m cual es?
Respuestas
Respuesta:
Dado que para hallar el valor de " m '' hay que hallar el valor más alto que " x " puede tomar en la ecuación cuadrática " x(x+5)+6x = 2x " hay resolver tal ecuación de segundo grado para así hallar sus soluciones y poder así establecer cual de sus soluciones es la que cuenta con mayor valor :
x(x+5)+6x = 2x
Se aplica la propiedad distributiva :
x²+5x+6x = 2x
Se suma ''5x " con " 6x " aplicando propiedad asociativa :
x²+11x = 2x
Se resta " 2x " a cada lado de la igualdad usando propiedad uniforme :
x²+11x-2Verificamosx
x²+9x = 0
Se resuelve empleando factorización :
x²+9x = 0
Se extrae factor común :
x(x+9) = 0
Se iguala a cero(0) cada factor :
x = 0 ó (x+9) = 0
Se obtienen los valores de '' x " :
X1 = 0 y X2 = -9
Verifica con X1 = 0 :.
0((0)+5)+6(0) = 2(0)
0(5)+6(0) = 0
0+0 = 0
0 = 0
Verificamos con X2 = -9 :
-9((-9)+5)+6(-9) = 2(-9)
-9(-4)+(-54) = -18
36+(-54) = -18
36-54 = -18
-18 = -18
Por lo tanto , X1 = 0 y X2 = -9 son las soluciones o raíces de la ecuación cuadrática "
x(x+5)+6x = 2x " y de las dos soluciones antes obtenidas la más alta es 0(cero) y por ende " m " ha de valer cero(0).
Por lo cual :
2m = 2(0) y 2(0) = 0
2m = 0
R// Por ende , el valor de " 2m " es cero(0).
Espero ello te sea útil.
Saludos.
Explicación paso a paso: