Question

Una cancha de tenis profesional tiene dimensiones de (23,76 ±0,05) m de largo y (8,23 ±0,05) m de ancho. Calcule el área de esta canchacon el número correcto de cifras significativas.

Answer 1

El número de cifras significativas lo indica el error absoluto del producto de las medidas de la cancha.

S = L . A = 23,76 . 8,23 = 195,5448 cm²

Debemos saber cuántas de esas cifras son significativas.

El método más simple lo brinda el auxilio de las variaciones finitas que se estudian en Análisis Matemático:

ΔS = ΔL . A + L . ΔA

ΔL = ΔA = 0,05 cm

Δs = 23,76 . 0,05 + 8,23 . 0,05 = 1,5995

El error absoluto se consigna con una sola cifra:

ΔS ≅ 1 cm²

Este valor afecta a la unidad de la superficie. Como el décimo es 5, corresponde sumar 1 a la unidad.

El valor correcto de la superficie es:

S = (196 ± 1) cm²

El valor del error relativo es quien nos indica la calidad de la medición.

e = 1 / 196 ≅ 0,005 = 0,5%, muy aceptable.

Saludos.