Calcule el volumen del sólido de revolución generado cuando la región acotada por la curva = ^2 + 1, el eje y las rectas = 2 y = 3, se gira alrededor del eje x.

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Respuesta dada por: LuisVerSi
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Explicación paso a paso:

 \\ v = \pi \int _{2}^{3}  {( {x}^{2}  + 1)}^{2} dx \\  \\ v = \pi \int _{2}^{3}  { ({x}^{4}  + 2{x}^{2}  + 1) \: dx} \\  \\ v =  \pi( \frac{ {x}^{5} }{5} +  \frac{2 {x}^{3} }{3} + x)    \: |_{2}^{3} \\ \\  v = \pi \: ((\frac{ {(3)}^{5} }{5} +  \frac{2 {(3)}^{3} }{3} + (3)) - (\frac{ {(2)}^{5} }{5} +  \frac{2 {(2)}^{3} }{3} + (2))) \\  \\ v = \pi( \frac{633}{15} +  \frac{190}{15}   +  \frac{15}{15} ) \\  \\ v =  \frac{838}{15} \pi  \:  {u}^{3}

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