Question

Si el costo de la electricidad para producir magnesio por electrólisis de cloruro de magnesio fundido es de 155 dólares por tonelada de metal, ¿cuál sería el costo (en dólares) de la electricidad necesaria para producir: a) 10. 0 toneladas de aluminio, b) 30. 0 toneladas de sodio, c) 50. 0 toneladas de calcio?.

Answer 1

Para producir 10 toneladas de aluminio por electrólisis el costo de la electricidad es de 2092 dólares.

Para producir 30 toneladas de sodio, ese costo es de 2456 dólares.

Para producir 50 toneladas de calcio, ese costo es de 4708 dólares.

Explicación:

En una tonelada de magnesio, sabiendo que su masa molar es de 24,3 gramos por mol, hay la siguiente cantidad de moles:

$n=\frac{1000kg}{0,0243kg}=41152mol$

Como el ion del magnesio generado por la electrólisis tiene 2 cargas positivas, se movilizaron 82304 moles de cargas elementales. Esa cantidad de carga movilizada fue lo que costó 155 dólares.

a) Sabiendo que cada mol de aluminio tiene 27 gramos, y que el catión de aluminio  tiene 3 cargas positivas, la cantidad de moles de aluminio en 10 toneladas es:

$n=\frac{10000kg}{0,027kg/mol}=370370mol$

Y la cantidad de carga movilizada es:

$Q=3.370370mol=1.111.111mol$

Haciendo una regla de tres con la cantidad de carga movilizada para generar 1 tonelada de magnesio y su costo tenemos:

$82304mol---155\\1111111mol----x\\\\x=\frac{1111111mol.155}{82304mol}=2092$

O sea que el costo de 10 toneladas de aluminio es de 2092 dólares.

b) Repitiendo el procedimiento del punto anterior, la cantidad de cargas movilizadas para producir 30 toneladas de sodio sabiendo que su catión tiene una carga y su masa molar es de 23 gramos por mol es:

$n=\frac{30000kg}{0,023kg/mol}=1304348mol\\\\Q=1.1304348mol=11304348mol$

Y el costo de producir esas 30 toneladas de sodio es:

$82304mol---155\\1304348mol----x\\\\x=\frac{1304348mol.155}{82304mol}=2456$

O sea que el costo es de 2456 dólares cada 30 toneladas.

c) Repitiendo el procedimiento, si sabemos que la masa molar del calcio es de 40 gramos por mol, y su ion tiene 2 cargas, la cantidad de carga movilizada es:

$n=\frac{50000kg}{0,04kg/mol}=1250000\\\\Q=2.1250000mol=2500000mol$

Y el costo de producir esas 50 toneladas de calcio es:

$82305mol----155\\2500000mol---x\\\\x=\frac{2500000mol.155}{82305mol}=4708$

O sea, 4708 dólares cada 50 toneladas de calcio.

Answer 2

Respuesta:

Explicación: