Question

2. - En una estación de montaña se han observado 20 días con altura de nieve mayor que h durante un periodo de 10 años. Calcular la probabilidad de superar dicho valor h una vez en los próximos tres años.
​.

Answer 1

La probabilidad de que en los próximos 3 años la altura de nieve h sea superada una vez es del 1,49%.

Explicación:

Se puede asumir que la cantidad de días con altura de nieve mayor que h sigue una distribución de Poisson, donde si en los últimos 10 años hubo 20 días, en promedio la cantidad de días por año son:

$m=\frac{20}{10}=2$

Son 2 días por año. Ahora, si queremos calcular la probabilidad de que el evento ocurra k veces en un periodo de 3 años va a ser $\lambda=2.3=6$.

Y la probabilidad de superar la altura h exactamente una vez en los próximos 3 años es:

$P(x=1)=\frac{e^{-\lambda}.\lambda^k}{k!}=\frac{e^{-6}.(6)^1}{1!}\\\\P(x=1)=0,0149=1,49\%$