Respuestas
Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (0, -3) y tiene pendiente -2 es y = -2x-3
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
El punto ( 0 , -3 ) y tiene pendiente -2
Datos:
x₁ = 0
y₁ = -3
m = -2
Hallamos la ecuación:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= -3 + -2(x - (0))
y= -3 + -2x +0
y= -2x+0-3
y= -2x-3
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (0, -3) y tiene pendiente -2 es y = -2x-3
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por el punto (-2, -1) y tiene pendiente 0,5 es y = 1/2 x
Explicación paso a paso:
Formula de la ecuación punto-pendiente de la recta:
y = y₁ + m(x - x₁)
El punto ( -2 , -1 ) y tiene pendiente 1/2
Datos:
x₁ = -2
y₁ = -1
m = 1/2
Hallamos la ecuación:
y = y₁ + m(x - x₁)
y= -1 + 1/2(x - (-2))
y= -1 + 1/2x +1
y= 1/2x+1-1
y= 1/2x
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por el punto (-2, -1) y tiene pendiente 0,5 es y = 1/2 x
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-4) y B(-2,1) es y = -5/4x-3/2
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 2 , -4 ) y ( -2 ; 1 )
Datos:
x₁ = 2
y₁ = -4
x₂ = -2
y₂ = 1
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (1 - (-4)) / (-2 - (+2))
m = (5) / (-4)
m = -5/4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 2 y y₁= -4
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -4-5/4(x -( 2))
y = -4-5/4x+5/2
y = -5/4x+5/2 - 4
y = -5/4x-3/2
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(2,-4) y B(-2,1) es y = -5/4x-3/2
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Respuesta:
La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,-1) y B(0,6) es y = -7/4x+6
Explicación paso a paso:
Para poder darle solución al problema, Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.
A( 4 , -1 ) y ( 0 ; 6 )
Datos:
x₁ = 4
y₁ = -1
x₂ = 0
y₂ = 6
Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:
m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)
m = (6 - (-1)) / (0 - (+4))
m = (7) / (-4)
m = -7/4
Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto x₁= 4 y y₁= -1
Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)
quedando entonces:
y = y₁ + m(x - x₁)
y = -1-7/4(x -( 4))
y = -1-7/4x+7
y = --7/4+7 - 1
y = -7/4x+6
Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(4,-1) y B(0,6) es y = -7/4x+6