Question

cual es la suma de los cuadrados de tres números enteros consecutivos es 291?

Answer 1

Sí, la pregunta es: La suma del cuadrado de tres números enteros consecutivos es 291. ¿Cuáles son los tres números?

No existen tales números,  con 8, 9 y 10 tendrías 64 + 81 + 100 = 245 luego con 
9, 10 y 11 tendrías 81 + 100 + 121 = 302 

Suponiendo que escribiste mal el total de la suma, que 291 no es el dato correcto, y que el dato correcto es 245. Se resuelve así:
 
Los números son x,   x + 1   y  x + 2

x² + (x +1)² + (x + 2)² = 245

x² + x² + 2x + 1 + x² + 4x + 4 = 245

3x² + 6x  + 5 = 245

3x² + 6x  - 240 = 0       Δ = (6)² - 4 * 3 * -240 = 2916

x1= (-6 + √2916)/ 2*3 = 8       x2 = (-6 - √2916)/ 2*3 = -10  

Desechamos la raiz negativa. 

Ya que x es 8, los números buscados son 8, 9 y 10.