Question

De una encuesta realizada a 604 personas en una empresa, se obtiene la siguiente información: 372 personas son casadas; 212 personas nacieron en Bogotá; 200 son hombres casados; 110 son hombres nacidos en Bogotá; 76 son hombres casados nacidos en Bogotá; 70 hombres son solteros y nacidos fuera de Bogotá; y las mujeres casadas no Bogotanas son 130.
¿Cuántos hombres casados nacieron fuera de Bogotá?
¿Cuántas mujeres solteras nacieron fuera de Bogotá?

Answer 1

RESOLUCIÓN.

Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos:

1) Designar simbología a cada variable y agrupar en ecuaciones.

Las categorías se dividen en:

Hombres casados y nacidos en bogotá = HCB

Hombres casados no nacidos en bogotá = HCNB

Hombres solteros y nacidos en bogotá = HSB

Hombres solteros no nacidos en bogotá = HSNB

Mujeres casadas y nacidas en bogotá = MCB

Mujeres casadas no nacidas en bogotá = MCNB

Mujeres solteras y nacidas en bogotá = MSB

Mujeres solteras no nacidas en bogotá = MSNB

Ahora las ecuaciones son:

Hombres casados = HCB + HCNB

Personas nacidas en Bogotá = HCB + HSB + MCB + MSB

Hombres nacidos en bogotá = HCB + HSB

Hombres no nacidos en bogotá = HCNB + HSNB

Personas casadas = HCB + HCNB + MCB + MCNB

Personas solteras = HSB + HSNB + MSB + MSNB

2) Responder a las preguntas del problema.

a) Se tiene el total de hombres casados y la cantidad de hombres casados y nacidos en bogotá, por lo tanto:

Hombres casados = HCB + HCNB

200 = 76 + HCNB

HCNB = 200 - 76 = 124

La cantidad de hombres casados no nacidos en bogotá es de 124.

b) Conocidos los hombres nacidos en bogotá y los hombres casados nacidos en bogotá se tiene que:

Hombres nacidos en bogotá = HCB + HSB

110 = 76 + HSB

HSB = 110 - 76 = 34

Aplicando la ecuación del total de personas casadas se tiene que:

Personas casadas = HCB + HCNB + MCB + MCNB

372 = 76 + 124 + MCB + 130

MCB = 42

Si se tiene el total de personas encuestadas y el total de personas casadas, se determina el total de personas solteras:

Personas solteras = Total - Personas casadas

Personas solteras = 604 - 372 = 232

Ahora se aplica la ecuación de las personas nacidas en bogotá:

Personas nacidas en Bogotá = HCB + HSB + MCB + MSB

212 = 76 + 34 + 42 + MSB

MSB = 60

Por último se aplica la ecuación del total de personas solteras:

Personas solteras = HSB + HSNB + MSB + MSNB

232 = 34 + 70 + 60 + MSNB

MSNB = 68

La cantidad de mujeres solteras no nacidas en bogotá es de 68.