Omar y Luis están a orilla opuestas de un
largo y comienzan a remar al mismo tiempo.
La velocidad de cada uno es constante,
cuando se cruzan, están a 60 metros de la
orilla izquierda; continúan remando, llegan a la
costa, se vuelven y reman nuevamente, esta
vez se cruzan a 38 metros de la orilla
derecha. Calcular la medida del ancho del lago.
Respuestas
Respuesta:
Ancho del lago: 142 m
Explicación paso a paso:
Por fa observa la imagen adjunta, de acuerdo al número que te indique en la explicación.
Ver gráfica 1: Si nos ubicamos en el punto de cruce de 60 metros de distancia con la orilla izquierda, podemos hacer esta consideración que es básica para encontrar el resultado.
Entre el recorrido de Omar hasta el punto de cruce y el recorrido de Luis, en sentido opuesto al de Omar, hasta dicho punto, se forma una distancia completa; es decir, si hacemos un paro en ese punto, tenemos que Omar ha recorrido 60 metros y que Luis recorrió en sentido opuesto al del Omar una distancia que desconocemos, pero que, al ser sumada a los 60 metros recorridos por Omar, hacen la distancia que debemos hallar.
Tenemos entonces que cuando Omar recorre 60 metros, de izquierda a derecha, Luis viene en sentido opuesto al de Omar, con lo cual, al llegar a ese primer cruce, entre Omar y Luis han recorrido la distancia de orilla a orilla. Analiza lo dicho observando la mencionada gráfica 1.
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Entonces podemos decir que, cuando entre Omar y Luis recorren la distancia que hay de orilla a orilla, Omar recorre 60 metros. Esa relación es fundamental para luego calcular la distancia.
Después de pasar el punto del primer cruce, Luis sigue su camino hacia la orilla izquierda y Omar su camino hacia la orilla derecha. Al llegar a sus respectivas orillas, tenemos que han recorrido una segunda distancia, pues sumamos la parte que Omar hace desde el punto de cruce hasta la orilla derecha, más la parte que Luis hace desde el punto de cruce hasta la orilla izquierda. Ver la imagen 2.
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Si hacemos un poco de abstracción, podemos decir que esta segunda distancia recorrida por ambos tiene, en esencia, la misma configuración de la primera, por lo que podemos decir que Omar recorre otros 60 metros.
Luego, nos dice el ejercicio, que al llegar a sus respectivas orillas, Omar y Luis se devuelven y se encuentran en un segundo punto de cruce a 38 metros de la orilla derecha. Ver la imagen 3.
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Al igual que en los 2 puntos anteriores, en ese tercero nuevamente Omar y Luis juntos, completan otra distancia, es decir, una tercera distancia que, en esencia, es igual a la segunda e igual a la primera, por lo que podemos decir que Omar recorre otros 60 metros; con lo cual, para esas tres distancias completadas por ambos remeros, Omar ha recorrido 180 metros.
Ahora tenemos que ver gráficamente, cuál ha sido el recorrido de Omar. Para eso observamos la imagen 4, en la que juntamos los recorridos, el de Omar, en verde, y el de Luis, en rojo.
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El recorrido de los 180 metros de Omar consta de una distancia completa más 38 metros, por lo que podemos plantear que:
d+38m=180m;
Por tanto: d=180-38;
d=142 m. Esa es la respuesta
El ancho del lago tiene una medida de 142 metros
¿Qué es el desplazamiento?
El desplazamiento está definido por un vector que está limitado por dos puntos, y son posiciones iniciales y la posición final, se determina con la expresión:
D = Pf- Pi
Donde:
- Pf es el punto final
- Pi es el punto inicial
El ancho del lago se denotará con "x"
- Omar : O
- Luis : L
Este problema tiene 4 escenarios:
1.- Se cruzan a 60 metros de la orilla izquierda.
2. Llegan a la costa y parten nuevamente
3.- Se cruzan una vez más a 38 metros de la orilla derecha:
Luis ha recorrido: x + 38
4. Llegan a su punto de partida.
La relación está dada por recorrido de Omar en 60 metros y Luis en dirección opuesta, y de una manera abstracta podemos notar que el recorrido es idéntico, por ende para el inciso 2 y 3 se conserva el mismo recorrido:
60 + 60 + 60= 180m
Estos 180 metros recorridos involucran los 38 metros del segundo punto de encuentro, por lo tanto, plateamos que:
- d + 38m = 180m
- d = 180m - 38m
- d = 142 metros es el ancho del lago.
Aprende más sobre desplazamiento en:
brainly.lat/tarea/4367911
