Question

1) resolver el producto notable
( x + 3)(x - 3)

2) Resolver el producto notable
(x + 4)(x + 5)

3) Resolver el producto notable
(x + 3)³

4) Resolver el producto notable
(x - 5)

5) resolver el producto
(x + n)⁴

6) resolver el producto
(x - n)⁵

7) Resuelva la división de monomios
$\frac{10 {x}^{9} }{2 {x}^{3} }$
ayuda doy corona​

Answer 1

QUIERO TU CORAZON BB

Explicación paso a paso:

ESPERO AVERTE AYUDADO

Answer 2

Respuesta:

1) $x^2-9$

2) $x^2+9x+20$

3) $x^3+9x^2+27x+27$

4) $x-5$ (No es producto notable)

5) $x^4+4nx^3+6n^2x^2+4n^3x+n^4$

6) $x^5-5nx^4+10n^2x^3-10n^3x^2+5n^4x-n^5$

7) $5x^6$

Explicación paso a paso:

1) $(x+3)(x-3)$

$= x^2-3^2$

$= x^2-9$

Éste caso es una Diferencia de cuadrados: $(a+b)(a-b) = a^2-b^2$

2) $(x+4)(x+5)$

$=(x)^2+[(4)+(5)x]+(4)(5)$

$=x^2+9x+20$

Caso de Trinomio cuadrado imperfecto: $(x+a)(x+b) = x^2+(a+b)x+ab$

3) $(x+3)^3$

$= x^3+(3)(x)^2(3)+(3)(x)(3)^2+(3)^3$

$= x^3+9x^2+27x+27$

Caso de Cubo de la suma/Binomio con suma al cubo: $(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$

4) (x-5) no es un producto notable. Quizá se te haya pasado.

5) $(x+n)^4$

$=(x)^4+[(4)(x)^3(n)]+[(6)(x)^2(n)^2]+[(4)(x)(n)^3]+(n)^4$

$= x^4+4x^3n+6x^2n^2+4xn^3+n^4$

$= x^4+4nx^3+6n^2x^2+4n^3x+n^4$ (se reorganizan las variables)

Caso de Binomio a la cuarta: $(a+b)^4=a^4+4a^3b+6a^2b^2+4ab^3+b^4$

6) $(x-n)^5$

$= (x)^5-[(5)(x)^4(n)]+[(10)(x)^3(n)^2]-[(10)(x)^2(n)^3]+[(5)(x)(n)^4]-(n)^5$

$= x^5-5x^4n+10x^3n^2-10x^2n^3+5xn^4-n^5$

$= x^5-5nx^4+10n^2x^3-10n^3x^2+5n^4x-n^5$ (reorganización de variables)

Caso de Binomio de la diferencia a la n potencia, n=5: $(a-b)^5=a^5-5a^4b+10a^3b^2-10a^2b^3+5ab^4-b^5$

7) $\frac{10x^9}{2x^3}$

$= \frac{10x^9}{2x^3}\\\\=\frac{10}{2}.\frac{x^9}{x^3}\\\\=5x^{9-3}\\\\= 5x^6$

TIP

En cuanto a los productos notables, cuando te sabes las fórmulas es mucho más fácil de resolver los problemas, pero recuerda que no son necesarias, y que existe una forma muy simple de solucionarlos. Para ello te adjunté una imagen con un ejemplo que explica más o menos cómo puedes hacerlo. (Yo prefiero hacerlo así jaja).

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Saludos. :3