• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: marieacosta2509
  • hace 2 años

CUANTOS NUMEROS RACIONALES DE DENOMINADOR 36 EXISTEN CUYOS CUADRADOS SON MAYOR QUE 9/16 Y MENOR QUE 64/81

Respuestas

Respuesta dada por: LeonardoDY
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Hay 294 números racionales de denominador 36 cuyos cuadrados son mayores que 9/16 y menores que 64/81.

Explicación paso a paso:

Los cuadrados de los números racionales de denominador 36, tienen denominador igual a 36^2=1296. Por lo que vamos a convertir los límites en fracciones equivalentes cuyo denominador sea ese:

\frac{9}{16}=\frac{9.81}{16.81}=\frac{729}{1296}\\\\\frac{64}{81}=\frac{64.16}{81.16}=\frac{1024}{1296}

Entonces, los números buscados son \frac{730}{1296},\frac{731}{1296},...,\frac{1023}{1296}, por lo que la cantidad de números racionales de denominador 1296 entre los dos límites planteados es 1024-729-1=294.

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