Question

DATOS
r1 (cm) 7,9
ω_1 (rad/s) 2,1
X1 (cm) 1
t1 (s) 0,6
A lo largo de una circunferencia de r1 cm de radio, una partícula se mueve en sentido contrario manecillas del reloj, con una rapidez angular constante de ω_1 rad/s. En un tiempo t=0.0 s, la partícula tiene una coordenada de x1 cm en el eje “x” y se mueve hacia la derecha.
Determine la amplitud, periodo y frecuencia de la partícula.
Determine la ecuación de movimiento de la partícula, por medio de la cual, se pueda obtener el valor del ángulo descrito por la partícula en cualquier instante de tiempo.
calcule la velocidad tangencial y la aceleración centrípeta
¿En qué posición (x, y) se encuentra la partícula en un tiempo “t” de t1 s?

Answer 1

Conociendo la velocidad angular de la partícula, ω1 = 2,1 rad/s, podemos conocer la frecuencia lineal del siguiente modo:


f = 2π*ω1


f = (2π)*(2,1 rad/s)


f = 13,19 Hertz


Conociendo la frecuencia lineal, podemos calcular el periodo de la siguiente forma:


T = 1 / f


T = 1 / (13,19 Hertz)


T = 75,79 ms = 75,79 *10^-3 s


Calculando la aceleración centrípeta:


ac = r*ω^2


ac = (0,079 m) * (2,1 rad/s)^2


ac = 0,35 m/s^2


Calculando su velocidad tangencial:


vt = r*ω


vt = (0,079 m) * (2,1 rad/s)


vt = 0,17 m/s