Question

DATOS
v1 (m/s) 24,9
t1 (s) 1,5
Sobre una mesa de aire plana se encuentra un disco de masa m. En determinado instante de tiempo, se golpea el disco de tal manera que éste adquiere una velocidad de v1 m/s. El disco sale de la mesa, como consecuencia de la velocidad que lleva y utiliza un tiempo de t1 s para impactar el suelo.
A. Determine la posición (x,y) de impacto del disco sobre el suelo. ¿Cuál es la altura de la mesa?
B. Determine la magnitud y ángulo de la velocidad de impacto del disco sobre el sobre suelo.
C. Asumiendo que el disco rebota con el mismo ángulo y velocidad de impacto, determine el alcance horizontal y altura máxima, después del impacto.

Answer 1

Tiro semiparabolico:

Velocidad de Salida del disco sobre la mesa = 24.9 m/s

Vo = 24.9 m/s

Tiempo que le toma llegar al piso = 1.5 segundos

El tiro semiparabolico se puede descomponer en un movimiento uniforme en X y en un movimiento uniformemente acelerado en el Eje Y:

EJE Y:

H = Vo*sen(0) + 0.5gt²

H = 0.5gt²

H = 11.025 m

La altura de la mesa es de 11.025 metros

Vy = gt

Vy = (9.8 m/s²)(1.5 s) = 14.7 m/s

En EJE X:

Alcance = Vo*cos(0)*t

alcance = (24.9 m/s)(1)(1.5 s)

Alcance = 37.35 metros

El punto de impacto se encuentra a 37.35 metros del pie de la mesa, y a
 -11.025 metros en vertical: (37.35 , -11.025)

Siendo la altura de la mesa = 11.025 metros.

B) Vimpacto = √[Vx² + Vy²]

Vx = 24.9 m/s

Vy = 14.7 m/s

Vimpacto = √[(24.9)² + (14.7)²]

Vimpacto = √(836.1)

Vimpacto = 28.9154 m/s

Angulo que forma = α

tan(α) = [Vy]/[Vx]

tan(α) = (14.7 m/s)/(24.9 m/s)

α = tan^(-1)[(14.7 m/s)/(24.9 m/s)]

α = 30.556 °

Velocidad de impacto = 28.9154 m/s, con un angulo de 30.556°

C) Ahora tendriamos un movimiento parabolico con

Vo = 28.9154 m/s con un angulo de lanzamiento de 30.556°

Vox = 24.9 m/s

Voy = 14.7 m/s

Usamos las siguientes formulas especiales

Hmax = Vy²/2g

Hmax = (14.7 m/s)²/[2(9.8 m/s²) 

Hmax = 11.025 m

Nos vuelve a dar la misma altura porque no hay perdida de energia ya que se asume que la situacion es ideal.

Tiempo de Vuelto = [2Vy]/[g]

Tiempo = [2(14.7 m/s)]/[9.8 m/s²]

Tiempo de Vuelo = 3 segundos

Dmax = Vx(t)

Dmax = (24.9 m/s)(3 segundos) = 74.7 metros

Alcance horizontal = 74.7 metros

Altura maxima = 11.025 metros