Question

Si tgx =cos 30°
Hallar: sen x

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Answer 1

Se sabe que:

$\cos 30^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Por tanto tenemos que:

$\tan x = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Como la tangente de un ángulo es por definición el cociente del Cateto Opuesto (CO) y el Cateto Adyacente (CA) tenemos:

• $\text{CO} = \sqrt{3}$
• $\text{CA} = 2$
• $\text{H} = \sqrt{\text{CO}^2+\text{CA}^2} = \sqrt{(\sqrt{3} )^2+2^2} = \sqrt{7}$ → Por el Teorema de Pitágoras

Finalmente:

$\sin x = \dfrac{\text{CO}}{\text{H}} = \dfrac{\sqrt{3} }{\sqrt{7} } = \sqrt{\dfrac{3}{7}} \longrightarrow \text{RESPUESTA}$