Question

Movistar
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Tres resistores con valores de 1.0, 2.0 y 4.0 Q, respectivamente, estan
conectados en paralelo en un circuito con una bateria de 6.0 V. eCuåles
son a) la resistencia equivalente total, b) el voltaje a través del resistor de 2
Q y c) la potencia entregada al resistor de 4.0 Q? ​

Answer 1

Respuesta:

a) $0.5714\Omega$

b) $6V$

c) $9W$

Explicación:

a)

El paralelo de las resistencias es el recíproco de la suma de los recíprocos:

$(\frac{1}{1}+\frac{1}{2}+\frac{1}{4})^{-1}\\\\\frac{7}{4}^{-1}\\\\\frac{4}{7}=0.5714 \Omega$

b)

Al estar en paralelo, el voltaje en los tres resistores será el mismo. El voltaje entre los nodos está impuesto por la fuente de tensión que en este caso es la batería, y son 6V.

c)

La potencia en el resistor de $4\Omega$ se puede calcular como el producto de la tensión por la intensidad de la corriente en ese resistor:

$P_4=V_4I_4$

Para obtener la intensidad de la corriente en el resistor de $4\Omega$ tenemos que calcular el divisor de corriente que se forma entre ese resistor y la resistencia equivalente del paralelo de los otros dos:

$I_4=(\frac{R_{eq12}}{R_{eq12}+R_4})I_T$

Req12 es la resistencia equivalente del paralelo de los otros resistores

It es la intensidad total entregada por la batería

La intensidad total entregada por la batería la podemos calcular por Ley de Ohm con la resistencia equivalente total:

$I_T=\frac{V}{R_{eq}}\\\\I_T=\frac{6}{\frac{4}{7}}=\frac{21}{2}=10.5A$

La resistencia equivalente de los otros dos resistores:

$R_{eq12}=(1+\frac{1}{2})^{-1}\\\\R_{eq12}=\frac{2}{3}=0.6667\Omega$

Ahora ya tenemos lo necesario para calcular el divisor de corriente:

$I_4=(\frac{\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}+4})\frac{21}{2}\\\\I_4=\frac{3}{2}=1.5A$

Y con la intensidad de la corriente en el resistor, podemos calcular entonces la potencia que disipa:

$P_4=6V*1.5A=9W$