Question

en un triangulo la hipotenusa mide a2 mas b2 y uno de los cateto mide a2 menos b2 cuanto mide el otro cateto

Answer 1

por semejansa de triangulos tenemos que la hipotenusa al cuadrado es iguan a el primer cateto al cuadrado mas el segundo cateto al cuadrad
(a2+B2)^2=(a2-b2)^2+x^2
aplicamos trinomio cuadrado perfecto
(a2)^2+2*a2*b2+(b2)^2=[(a2)^2-2*a2*b2+(b2)^2]+x^2
si en el primer miembro tenemos los mismos numeros con los mismos signos podemos simplificar entonces se va a2^2 ,,, b2^2  
y nos queda que
2*a2*b2+2*a2*b2=x^2
raiz de( 4a2b2 ) = X