pueden resolver esto? :)
el ancho de un rectángulo mide 60% de lo que mide el largo. su area es de 375m2 cual es su perimetro?
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Respuesta dada por:
1
¡Hola!,
Antes de empezar cabe recordar que el porcentaje de un número se expresa como la división entre ese mismo número y 100, por ejemplo.
90% =![\frac{90}{100} = \frac{9}{10} \frac{90}{100} = \frac{9}{10}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B90%7D%7B100%7D+%3D++%5Cfrac%7B9%7D%7B10%7D++)
Habiendo dicho esto vamos a empezar extrayendo la información que nos da el problema.
Ancho = 60% * Largo
Área = 375 metros cuadrados.
Recuerda que el área de un rectángulo simplemente es la multiplicación de su largo por ancho:
![Area = Largo*Ancho Area = Largo*Ancho](https://tex.z-dn.net/?f=Area+%3D+Largo%2AAncho)
Ya conocemos el área y el ancho, simplemente los reemplazamos en la ecuación, voy a representar largo como L, ancho como H y área como A, para no tener las ecuaciones llenas de palabras.
![A = L*H \\\\ 375 = L * (\frac{60}{100} *L)\\\\ \frac{375*100}{60} = L^2\\\\ L^2 = \frac{3750}{6} \\\\ L^2 = 625 A = L*H \\\\ 375 = L * (\frac{60}{100} *L)\\\\ \frac{375*100}{60} = L^2\\\\ L^2 = \frac{3750}{6} \\\\ L^2 = 625](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D+L%2AH+%5C%5C%5C%5C+375+%3D+L+%2A+%28%5Cfrac%7B60%7D%7B100%7D+%2AL%29%5C%5C%5C%5C++%5Cfrac%7B375%2A100%7D%7B60%7D+%3D+L%5E2%5C%5C%5C%5C+L%5E2+%3D++%5Cfrac%7B3750%7D%7B6%7D+%5C%5C%5C%5C+L%5E2+%3D+625)
Saquemos raíz cuadrada a ambos lados para despejar L.
![\sqrt{L^2} = \sqrt{625} \\\\ L = 25 \sqrt{L^2} = \sqrt{625} \\\\ L = 25](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Csqrt%7BL%5E2%7D++%3D++%5Csqrt%7B625%7D+%5C%5C%5C%5C+L+%3D+25)
Perfecto, ya conocemos el largo del rectángulo, ahora para conocer el ancho yo usaré la ecuación que nos da el problema.
![A = \frac{60}{100}* L\\\\ A = \frac{6}{10}* 25\\\\ A = \frac{150}{10} \\\\ A = 15 A = \frac{60}{100}* L\\\\ A = \frac{6}{10}* 25\\\\ A = \frac{150}{10} \\\\ A = 15](https://tex.z-dn.net/?f=A+%3D++%5Cfrac%7B60%7D%7B100%7D%2A+L%5C%5C%5C%5C+A+%3D++%5Cfrac%7B6%7D%7B10%7D%2A++25%5C%5C%5C%5C+A+%3D++%5Cfrac%7B150%7D%7B10%7D+%5C%5C%5C%5C+A+%3D+15)
Tenemos que el ancho es de 15 metros y el largo de 25 metros, ahora hallemos en perímetro sumando todos sus lados.
![Perimetro = Largo + Largo + Ancho + Ancho \\\\ Perimetro = 2*Largo + 2* Ancho \\\\ Perimetro = 2*(Largo + Ancho)\\\\Perimetro = 2*(25+15) \\\\Perimetro = 2*(40) \\\\ Perimetro = 80 Perimetro = Largo + Largo + Ancho + Ancho \\\\ Perimetro = 2*Largo + 2* Ancho \\\\ Perimetro = 2*(Largo + Ancho)\\\\Perimetro = 2*(25+15) \\\\Perimetro = 2*(40) \\\\ Perimetro = 80](https://tex.z-dn.net/?f=Perimetro+%3D+Largo+%2B+Largo+%2B+Ancho+%2B+Ancho+%5C%5C%5C%5C+Perimetro+%3D+2%2ALargo+%2B+2%2A+Ancho+%5C%5C%5C%5C+Perimetro+%3D+2%2A%28Largo+%2B+Ancho%29%5C%5C%5C%5CPerimetro+%3D+2%2A%2825%2B15%29+%5C%5C%5C%5CPerimetro+%3D+2%2A%2840%29+%5C%5C%5C%5C+Perimetro+%3D+80)
Respuesta: El perímetro es de 80 metros.
Cualquier duda me avisas, fue un placer, saludos.
Antes de empezar cabe recordar que el porcentaje de un número se expresa como la división entre ese mismo número y 100, por ejemplo.
90% =
Habiendo dicho esto vamos a empezar extrayendo la información que nos da el problema.
Ancho = 60% * Largo
Área = 375 metros cuadrados.
Recuerda que el área de un rectángulo simplemente es la multiplicación de su largo por ancho:
Ya conocemos el área y el ancho, simplemente los reemplazamos en la ecuación, voy a representar largo como L, ancho como H y área como A, para no tener las ecuaciones llenas de palabras.
Saquemos raíz cuadrada a ambos lados para despejar L.
Perfecto, ya conocemos el largo del rectángulo, ahora para conocer el ancho yo usaré la ecuación que nos da el problema.
Tenemos que el ancho es de 15 metros y el largo de 25 metros, ahora hallemos en perímetro sumando todos sus lados.
Respuesta: El perímetro es de 80 metros.
Cualquier duda me avisas, fue un placer, saludos.
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