Question

pueden resolver esto? :)
el ancho de un rectángulo mide 60% de lo que mide el largo. su area es de 375m2 cual es su perimetro?

Answer 1

¡Hola!,

Antes de empezar cabe recordar que el porcentaje de un número se expresa como la división entre ese mismo número y 100, por ejemplo.

90% = $\frac{90}{100} = \frac{9}{10}$

Habiendo dicho esto vamos a empezar extrayendo la información que nos da el problema.

Ancho = 60% * Largo

Área = 375 metros cuadrados.

Recuerda que el área de un rectángulo simplemente es la multiplicación de su largo por ancho:

$Area = Largo*Ancho$

Ya conocemos el área y el ancho, simplemente los reemplazamos en la ecuación, voy a representar largo como L, ancho como H y área como A, para no tener las ecuaciones llenas de palabras.

$A = L*H \\\\ 375 = L * (\frac{60}{100} *L)\\\\ \frac{375*100}{60} = L^2\\\\ L^2 = \frac{3750}{6} \\\\ L^2 = 625$

Saquemos raíz cuadrada a ambos lados para despejar L.

$\sqrt{L^2} = \sqrt{625} \\\\ L = 25$

Perfecto, ya conocemos el largo del rectángulo, ahora para conocer el ancho yo usaré la ecuación que nos da el problema.

$A = \frac{60}{100}* L\\\\ A = \frac{6}{10}* 25\\\\ A = \frac{150}{10} \\\\ A = 15$

Tenemos que el ancho es de 15 metros y el largo de 25 metros, ahora hallemos en perímetro sumando todos sus lados.

$Perimetro = Largo + Largo + Ancho + Ancho \\\\ Perimetro = 2*Largo + 2* Ancho \\\\ Perimetro = 2*(Largo + Ancho)\\\\Perimetro = 2*(25+15) \\\\Perimetro = 2*(40) \\\\ Perimetro = 80$

Respuesta: El perímetro es de 80 metros.

Cualquier duda me avisas, fue un placer, saludos.