un jardinero usa una manguera de 2.5 cm de diámetro para llenar una cubeta de 30 Litros. El jardinero nota que tarda 1 minuto para llenar la cubeta. Luego acopla una boquilla con una abertura de 0.5 cm^2 de área de sección transversal. ¿Cuál era la velocidad de salida después de acoplar la misma?
Respuestas
Procedimiento:
1) A partir del tiempo del volumen de la cubeta y el tiempo de llenado determina el caudal, Q.
2) A partir de la ecuación para el caudal, Q = A*V, determina la velocidad, V de salida del agua de la manguera.
3) Con la velocidad de salida de la manquera, calcula el alcance, usando las ecuaciones del movimiento parabólico.
Aplicación:
1) Caudal, Q = 30 L / 1 min = 30.000 cm^3 / 60 s = 500 cm^3 / s.
2) Velocidad del agua a la salida de la boquilla de 0,500 cm^2
Q = V*A =>
V = Q / A = (500cm^3 / s) / (0,500cm^2) = 1000 cm/s = 10 m/s
3) movimiento parabólico
Yo = 1 m
Velocidad vertical inicial, Voy = 0
Velocidad horizontal inicial, Vox = 10 m/s
g = 9,8 m/s^2
distancia horizontal: X
Ecuación de caída libre:
Yo - Y = a * t^2 / 2 => t^2 = 2 *(Yo - Y) / (9.8 m/s^2)
t^2 => 2*1m / (9.8m/s^2) = 0.204 s^2
=> t = √(0.204 s^2) = 0.452 s
Alcance horizontal, X = Vox * t = 10 m/s * 0.204s = 2.04 m
Respuesta: 2.04 m