Question

Calcula el valor de la hipotenusa del triangulo ABC​

Answer 1

Respuesta:

                  $10$

Explicación paso a paso:

$AH = x$

$HC= x+6$

$BH = 4$

$Aplicando-el-teorema-de-las-alturas:$

$AH* HC = (BH)^{2}$

$(x)(x+6)=4^{2}$

$x^{2} +6x=16$

$x^{2} +6x-16=0$

$Aplicando-la-forma-general:$

$a = 1; b=6; c= -16$

$x = \frac{-b\frac{+}{} \sqrt{b^{2} -4ac} }{2a} = \frac{-6\frac{+}{} \sqrt{6^{2} -4(1)(-16)} }{2(1)}$

$x = \frac{-6\frac{+}{} \sqrt{36+64} }{2} =\frac{-6\frac{+}{} \sqrt{100} }{2} = \frac{-6\frac{+}{}10 }{2}$

$x = \frac{-6+10}{2} = \frac{4}{2} = 2$

$x = \frac{-6-10}{2} = \frac{-16}{2} = -8$

Tomamos el valor de " x " positivo; ya que las longitudes de los lodos siempre es positiva.

$La-hipotenusa-del-triangulo-ABC-es:$

$AC = AH+HC = x + ( x+6 ) = 2x + 6$

$AC = 2 (2)+6 = 4 +6$

$AC = 10$