Question

Un móvil viaja a una velocidad de 10 m/s y se acelera a razón de 0,2 m/s2.
a) ¿Cuál es la velocidad que alcanza a los 20 s?
b) ¿Cuál es su distancia recorrida en los 20 s?

Answer 1

Respuesta:

• Punto 1 → Vf = 14m/s.
• Punto 2 → d = 240m.

Explicación:

Movimiento rectilíneo uniformemente variado.

¡Hola! El movimiento rectilíneo uniformemente variado o más conocido por sus siglas MRUV es aquel movimiento en el cual la trayectoria es en línea recta, la velocidad varía de acuerdo al valor de la aceleración, el tiempo no cambia al igual que la aceleración.

En este tipo de movimiento hay 5 tipos de variables y son:

1. Velocidad inicial(Vi): Como bien su nombre indica, es aquella velocidad con la cual inicia cualquier cuerpo, esta va cambiando y su unidad es m/s.
2. Velocidad final(Vf): Como su nombre indica es aquella velocidad que el cuerpo va a obtener al terminar su recorrido y su unidad es m/s.
3. Distancia(d): Es la cantidad de recorrido y su unidad es m.
4. Tiempo(t): Su unidad es en s.
5. Aceleración(a): Su unidad es en m/s².

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➣ $\textsf{Punto 1}$

Un móvil viaja a una velocidad de 10m/s y se acelera a razón de 0,2m/s².

a) ¿Cuál es la velocidad que alcanza a los 20s?

➣ $\textsf{Datos del problema}$

• Velocidad inicial(Vi) = $\mathsf{10m/s}$
• Aceleración(a) = $\mathsf{0,2m/s^{2}}$
• Velocidad final(Vf) = ¿?
• Tiempo(t) = $\mathsf{20s}$

Como en el problema nos piden hallar la velocidad final(Vf) y viendo que tenemos dichas variables, voy a usar una fórmula que me convenga de acuerdo a los datos que me den en el primer punto

$\Large\boxed{\bold{V_{f}=V_{o}\pm a\times t}}$

Como vemos, esa fórmula tiene todos los datos que nos dan en el primer punto por eso la voy a usar.

También vemos que está el signo más menos(±) para saber si debemos usar más(+) o menos(-) es necesario darnos cuenta si el movimiento es acelerado o desacelerado; en este caso, el movimiento es acelerado debido a que en el problema nos dice que la aceleración acelera y gracias a eso usaremos el signo más(+).

$\Large\boxed{\bold{V_{f}=V_{o}+a\times t}}$

$\textsf{Reemplazamos los datos en la formula}$

$\Large\boxed{\bold{V_{f}=10\frac{m}{s}+0,2\frac{m}{s^{2}}\times 20s}}$

Multiplicamos 0,2 × 20 y s con s se cancelan quedándonos con m/s que es la unidad de la velocidad final.

$\Large\boxed{\bold{V_{f}=10\frac{m}{s}+4\frac{m}{s}}}$

$\textsf{Sumamos}$

$\Large\boxed{\boxed{\bold{V_{f}=14\frac{m}{s}}}}$

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➣ $\textsf{Punto 2}$

b) ¿Cuál es su distancia recorrida en los 20s?

➣ $\textsf{Datos del problema}$

• Velocidad inicial(Vi) = $\mathsf{10m/s}$
• Aceleración(a) = $\mathsf{0,2m/s^{2}}$
• Distancia(d) = ¿?
• Tiempo(t) = $\mathsf{t=20s}$

Vamos a utilizar la siguiente fórmula:

$\Large\boxed{\bold{d=\Big(\dfrac{V_{f}+V_{o}}{2}\Big)t}}$

Voy a utilizar esa fórmula debido a que tenemos todos los datos que necesita es fórmula e incluido la velocidad final(Vf) la cual ya la hallamos anteriormente y su valor es de 14m/s.

$\textsf{Reemplazamos los datos en la formula}$

$\Large\boxed{\bold{d=\Big(\dfrac{14\frac{m}{s}+10\frac{m}{s}}{2}\Big)20s}}$

$\textsf{Sumamos las cantidad de las velocidades}$

$\Large\boxed{\bold{d=\Big(\dfrac{24\frac{m}{s}}{2}\Big)20s}}$

$\textsf{Dividimos el resultado de la sumatoria de las velocidades entre 2 y multiplicamos}$

$\Large\boxed{\boxed{\bold{d=240\frac{m}{s}}}}$

¡Si tiene alguna pregunta, escríbala por los comentarios! Saludos, atte. Aíram.