Question

Un par de zapatos tiene un costo promedio de C (x)=x^2-6x+10 Si x es la cantidad de calzado producido, determine el número de pares de zapatos qye deben fabricarse para reducir el costo al mínimo.
a) 1
b) 3
c) 6
d) 10

Answer 1

LA RESPUESTA CORRECTA ES 3

Answer 2

Aplicacion del Criterio de primera y segunda derivada

C(x) = X² - 6X + 10

Hallamos la primera derivada

C´(x) = 2X - 6

Hacemos C´(x) = 0

6 = 2X

X = 6/2

X = 3

Ahora aplicamos el concepto de la segunda derivada para mirar si para el valor de X = 3; Tenemos un maximo o un minimo

C´´(x) = 2 (Positivo) Tenemo un minimo

osea que para X = 3 tenemos un minimo

C(x) = X² - 6X + 10

C(3) = (3)² - 6(3) + 10

C(3) = 9 - 18 + 10

C(3) = 1

Se deben fabricar minimo 3 pares los cuales tiene un costo de 1 

Rta: 3 Pares