Question

Hola amigos.
Necesito saber cómo se realiza la conversión de ángulos en notación compleja a incompleja, y de incompleja a compleja. (viceversa).
PORFA URGENTE LES AGRADESCO

Answer 1

Notación compleja es en tres cifras: grados, minutos y segundos.  Eso significa que se expresa en el sistema sexadecimal donde una unidad es igual a 60 unidades de orden inmediato inferior.

Así... 1 grado = 60 minutos y 1 minuto = 60 segundos.

Notación incompleja es en una sola cifra que normalmente lleva parte entera y parte decimal y eso significa que está expresada en ese sistema, el decimal.

Si por ejemplo tenemos en notación compleja:  45º 40' 24"
Para pasarla a incompleja comienzo por los segundos dividiéndolos entre 60" que tiene un minuto, con ello convertiré los 24" a decimales de minuto.

24 : 60 = 0,4 minutos que es como decir cuatro décimas de minuto.

Ahora los sumo a los minutos que tenía: 40+0,4 = 44,4'

Hago lo mismo con esa cantidad para pasarla a grados. Divido entre 60 minutos que tiene un grado.

44,4 : 60 = 0,74º 

Los sumo a los grados que tenía quedando: 45,74º 

Según eso... 45º 40' 24" = 45,74º
Ahí te queda la conversión de compleja a incompleja.
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Hacerlo al revés, de incompleja a compleja, es tan simple como invertir la operación (en lugar de multiplicar, dividir). Se apartan los grados enteros (45) y se toman los decimales (0,74) y se multiplican por 60' que tiene un grado.

0,74×60 = 44,4' ... donde aparto los minutos enteros (44) y tomo los decimales (0,4) que multiplico de nuevo por 60" que tiene un minuto.

0,4×60 =  24" 

Como puedes comprobar, he vuelto al principio y resulta que...
45,74º = 45º 44' 24"

Saludos.