Question

esto expliquenme por favor

Answer 1

¡HOLA!

                                              $\large\textbf{MATRICES}$                                              

Una matriz de orden m x n es un conjunto de números dispuestos en m filas y n columnas

La matriz traspuesta o transpuesta es la matriz que se obtiene al cambiar las filas por columnas y viceversa. Se representa poniendo una «t» arriba a la derecha de la matriz $\large\boldsymbol{A^{T} }$

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

$\boxed{\Large\texttt{Actividad:}}$

Tenemos las matrices

  $\boldsymbol{\large A= \left[\begin{array}{ccc}3&2&-1\\2&5&-3\\-1&0&1\end{array}\right]}} \boldsymbol{\large ;B= \left[\begin{array}{ccc}1\\-2\\0\end{array}\right]}}\boldsymbol{\large ;C= \left[\begin{array}{ccc}1&-2&3\end{array}\right]}}$

Nos piden:

   $\large\boldsymbol{M= B^{T} \times A-2C }}$

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Remplazamos, recuerda que $\large\boldsymbol{B^{T} }$ es una matriz traspuesta

   $\boldsymbol{\large M=\left[\begin{array}{ccc}1&-2&0\end{array}\right]\times\boldsymbol{\large\left[\begin{array}{ccc}3&2&-1\\2&5&-3\\-1&0&1\end{array}\right]}}\large\textbf{-2} \boldsymbol{\large\left[\begin{array}{ccc}1&-2&3\end{array}\right]}}$

-----------------------------------------------------------------

→ Comenzamos resolviendo las multiplicaciones y luego restamos.

-----------------------------------------------------------------

$\boxed{\Large\texttt{Resolvemos:}}$

Multiplicamos la fila de la primera matriz por las columnas de la segunda, recordemos que es una multiplicación de matrices de 1×3 y 3×3 por tal multiplicamos en fila (de manera horizontal)

  $\large{\boldsymbol{\bigg[1\times3+(-2)\times2+0\times(-1) \ \ \ \ \ 1\times2+(-2)\times5+0\times0}}$

  $\large{\boldsymbol{ \ \ 1\times(-1)+(-2)\times(-3)+0\times1\bigg]}}$

Operamos:

  $\large{\boldsymbol{\bigg[3+(-4)+0 \ \ \ \ \ 2+(-10)+0 \ \ \ \ \ -1+6+0\bigg]}}}}$

Realizamos las operaciones faltantes:

   $\large\boldsymbol{\left[\begin{array}{ccc}-1&-8&5\end{array}\right]\implies \textbf{Primer matriz} }}$

-----------------------------------------------------------------

Continuamos con la tercer matriz   $\large\textbf{2} \boldsymbol{\large\left[\begin{array}{ccc}1&-2&3\end{array}\right]}}$

Multiplicamos:

  $\large\boldsymbol{\bigg[2\times 1 \ \ \ \ \ 2\times (-2) \ \ \ \ \ 2\times 3 \bigg]}}$

Operamos:

  $\large\boldsymbol{\left[\begin{array}{ccc}2&-4&6\end{array}\right] }}\implies \textbf{Segunda matriz} }}$

▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬▬

Por último restamos nuestras matrices resultantes:

  $\large{\boldsymbol{M=\bigg[-1 \ \ -8 \ \ \ \ 5\bigg]}}}}-\large\boldsymbol{\bigg[2 \ \ -4 \ \ \ \ 6 \bigg]}}$

  $\large\boldsymbol{M=\left[\begin{array}{ccc}-1-2& \ -8-(-4)& \ 5-6\end{array}\right] }}$

  $\large\boldsymbol{M=\left[\begin{array}{ccc}-3& \ -8+4& \ -1\end{array}\right] }}$

  $\boxed{\boxed{\large\boldsymbol{ M=\left[\begin{array}{ccc}-3&-4&-1\end{array}\right] }}}}\implies\textbf{\large{RESPUESTA}}$