Question

Joaquín invirtió su dinero a 12% y a 15% obteniendo unos intereses de $3000. Si las cantidades que invirtió hubieran sido intercambiadas, habría tenido un retorno de $2940. ¿Cuánto dinero invirtió a 15%?

Answer 1

Primero podemos convenir que "X" es el monto al que se aplica el 12% e "Y" es el monto al que se aplica el 15%.  Es importante considerar que   15% = 0.15, 12% = 0.12.      Así:  0.12 X + 0.15 Y = 3000 (1)   intercambiando las cantidades tenemos:     0.15 X  + 0.12 Y = 2940 (2) para quitar X debido a que nos piden buscar Y (La inversión al 15%), multiplicamos (1) por 0.15  y   (2) por  0.12 y a lo que resulte de (1) le restamos la ecuación (2) tenemos  0.018 X + 0.0225 Y = 450  - [ 0.018 X + 0.144 Y = 352.8 ]   el resultado es: 0.0081 Y = 97.2  => Y = 97.2 / 0.0081 = 12,000.   Y = 12,000. Con este valor resolvemos para X y encontramos que X = 10,000