Question

La altura que alcanza un volador en función del tiempo está dada por h=-5t^2+40t. si la altura se mide en metros y el tiempo en segundos, no se considera la resistencia del aire y se toma el eje de las abscisas como referencia del suelo. La altura máxima es _____metros y el tiempo que se demora en alcanzar la misma es _____ segundos 

Answer 1

h = -5t² + 40t

Aplicamos el criterio de la primera y segunda derivada

h = -5t² + 40t

h´ =  -10t + 40 (Hacemos h´= 0)

0 = -10t + 40

10t = 40

t = 40/10

t = 4

Ahora aplicamos la segunda derivada para saber si para t = 4, tenemos un maximo o un minimo

h´ = -10t + 40

h ´´= -10 (Maximo)


Entonces para t = 4, tenemo un maximo osea la altura maxima 

Reemplazamos:

h = -5t² + 40t: Para t = 4

h = -5(4)² + 40(4)

h = -5(16) + 160

h = -80 + 160

h = 80

La altura maxima es 80 metros

y el tiempo que le toma llegar a esa altura es de 4 segundos