En un triángulo se sabe que el ángulo mayor es igual al triple del ángulo menor , disminuido en 10. Si el tercer ángulo es igual a la mitad de la diferencia entre el mayor y el menor , calcula el ángulo menor.
Respuestas
Respuesta:
El ángulo menor tiene 39°
Explicación paso a paso:
Suponemos que el ángulo menor es X
Entonces el ángulo mayor es tres veces el ángulo menor menos 10: 3x - 10
Entonces el tercer ángulo es la mitad de la resta (diferencia) entre el ángulo mayor y el menor:
((3x -10) - x) / 2
También sabemos que la suma de los 3 ángulos de un triángulo es igual a 180°, sabiendo esto montamos la ecuación:
x + 3x - 10 + ((3x -10) - x) / 2 = 180
Lo siguiente es quitar la fracción, así que multiplicaremos toda (a ambos lados del igual) la ecuación por 2
2x + 6x - 20 + 3x -10 - x = 360
Luego hay que sumar las X y los números
10x -30 = 360
Luego se despeja la X
10x = 360 + 30
x = 390 / 10
x = 39
Por lo tanto, como al principio del ejercicio, le habíamos asignado al ángulo menor la incógnita X, el ángulo menor es de 39°
Espero haber ayudado, un saludo, DiverseWizard1.
Respuesta:
39
⭐Explicación paso a paso:⭐
3x - 10 + x + (3x - 10 - x) / 2
4x - 10 + (2x - 10) / 2
4x - 10 + x - 5
5x - 15
Y luego le ponemos el símbolo igual para igualarlo a 180
⇒ 5x - 15 = 180
⇒ 5x = 195
→ x = 39 ←