¿Cuál es el área del hexágono regular inscrito en el circulo de área 25π cm²?

Respuestas

Respuesta dada por: karinajeremiah06
1

Respuesta:

405 cm^{2}cm

2

Explicación paso a paso:

Como en un hexágono la longitud del lado es igual a la del radio, entonces:

Lado del hexágono: L = r

Longitud de la circunferencia: C = 25 \piπ cm.

Fórmula para determinar la longitud de una circunferencia:

C = 2 \piπ r

25 \piπ cm = 2 \piπ r

r = \frac{25\pi cm }{2\pi } = 12.5 cmr=

25πcm

=12.5cm

L = r

L = 12.5cm

Apotema del hexágono regular:

a = \frac{L\sqrt{3} }{2} = \frac{12.5cm \sqrt{3} }{2 } = \frac{12.5cm* 1.73 }{2} = \frac{21.625 cm }{2} = 10.8 cma=

2

L

3

=

2

12.5cm

3

=

2

12.5cm∗1.73

=

2

21.625cm

=10.8cm

Perímetro del Hexágono: P

P = 6 L = 6 ( 12.5 cm ) = 75 cm

Área del Hexágono regular:

A = \frac{P * a}{2} = \frac{75 cm * 10.8 cm}{2 } = \frac{810 cm^{2} }{2} = 405 cm^{2}A=

2

P∗a

=

2

75cm∗10.8cm

=

2

810cm

2

=405cm

2

creo es eso

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