Hallar la aceleración del sistema en la figura, si µ = 0.20, siendo M1= 3.2 kg, M2 = 4.8 kg
nota: la polea es ideal.
Respuestas
Hola!
El bloque B jala al bloque A por tener mayor peso.
Para el bloque A : Como este bloque se mueve hacia la derecha debido al otro bloque, entonces la tensión(→) es mayor que la fricción(←). La aceleración es hacia la derecha. Planteamos la ecuación dinámica, a través de la 2da ley de Newton : ΣFx = m . a
T - m₁gμ = m₁ . a ......(*)
Para el bloque B : Este bloque desciende debido a su propio peso, entonces el peso (↓) que apunta hacia abajo es mayor que la tensión(↑) que apunta hacia arriba. La aceleración es hacia abajo. Planteamos la ecuación :
m₂ . g - T = m₂ . a ......(**)
Para hallar la aceleración, sumamos por columna las dos ecuaciones :
T - m₁gμ = m₁ . a ........(*)
m₂ . g - T = m₂ . a ........(**)
Se cancelan T, nos queda :
g ( m₂ - m₁ . μ ) = a ( m₂ + m₁ )
Reemplaza datos y omite unidades. La gravedad es 9,8m/s².
9,8 ( 4,8 - 3,2 . 0,20 ) = a ( 4,8 + 3,2 )
a = 40,768 / 8 = 5,096m/s²
Saludos.
La aceleración del sistema de la figura es: a=5.096 m/s^2
En el cuerpo A se aplica la Segunda Ley de Newton tanto en el eje x como en el y:
ΣFy = N - M1*g = m*ay = 0
N = 3.2 * 9.8 = 31.36 N
Fuerza de roce Fr = μ*N = 0.2 * 31.36 = 6.272 N
ΣFx = T-Fr = M1 * a
T - 6.272 = 3.2 * a (1)
En el cuerpo B se plica la Segunda Ley de Newton en el eje y:
ΣFy: T - M2 * g = -M2* a
T - 4.8*9.8 = -4.8* a
T-47.04 = -4.8*a (2)
Tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas:
T - 6.272 = 3.2 * a
T-47.04 = -4.8*a
De donde se obtiene que la aceleración es a=5.096 m/s^2
Más sobre la Segunda Ley de Newton:
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