Question

5×+4y=10
×- y=7
×=
Y=

Answer 1

Respuesta:

x = 38/9 ; y = -25/9

5x+4y = 10

x-y = 7

Método de Reducción :

1 ) Se multiplica a la ecuación '' x-y = 7 '' por -5 :

-5(x-y) = -5(7)

-5x+5y = -35

2 ) Se suma la ecuación " 5x+4y = 10 '' con la ecuación resultante " -5x+5y = -35 " :

5x+4y = 10

+

-5x+5y = -35

-----------------------

4y+5y = 10+(-35) ====> 9y = 10-35 ======> 9y = -25

3 ) Se despeja a '' y '' en la ecuación resultante " 9y = -25 '' :

9y = -25

9y/9 = -25/9

y = -25/9

4 ) Se reemplaza a " y = -25/9 '' en la ecuación '' 5x+4y = 10 '' :

5x+4(-25/9) = 10

5x+(-100/9) = 10

5x-100/9 = 10 ; 10 = 90/9

5x-100/9+100/9 = 90/9+100/9

5x = 190/9

9(5x) = 9(190/9)

45x = 1710/9

45x = 190

45x/5 = 190/5

9x = 38

9x/9 = 38/9

x = 38/9

Comprobación :

5(38/9)+4(-25/9) = 10

190/9+(-100/9) = 10

190/9-100/9 = 10

90/9 = 10

10 = 10

(38/9)-(-25/9) = 7

38/9+25/9 = 7

63/9 = 7

7 = 7

R// Por lo que , ( x , y ) = ( 38/9 , -25/9 ) es el conjunto solución de dicho sistema de ecuaciones.

Espero haberte ayudado.

Saludos.

Explicación paso a paso: