Respuestas
Para resolver este problema hay que conseguir la lógica de la secuencia.
Con respecto al numerador se tiene que para encontrar al cuarto elemento hay que llevar a cabo la simplificación de los términos como se observa a continuación:
45 / 36 = 5 / 4 (División entre 9)
21 / 28 = 3 / 4 (División entre 7)
15 / 10 = 3 / 2 (División entre 5)
La secuencia indica que el denominador se repetirá, por lo tanto el denominador del siguiente elemento será 2.
Entre el numerador del primer y segundo elemento hay una diferencia de 2, por lo tanto entre el numerador del tercer y cuarto elemento también debería haber una diferencia igual. Por lo tanto el numerador del cuarto elemento es:
3 - 2 = 1
El numerador del cuarto elemento es 1 y la fracción total del cuarto elemento es:
1 / 2 (Versión simplificada)
Ahora hay que observar que la simplificación de cada elemento fue entre un número impar y decreciente, por lo tanto al cuarto término le corresponde el 3.
(3 / 3) * (1 / 2) = 3 / 6
En conclusión el elemento que sigue en la secuencia es 3 / 6.
El elemento que sigue en la secuencia numérica es 1/2
Una sucesión o secuencia numérica: es una serie de números ordenados generalmente mediante una regla.
En la secuencia dada se debe encontrar la regla que rige los números o la lógica de la sucesión.
Simplificamos cada una de las fracciones a su fracción irreductible, es decir, que el denominador y el numerador no tengan múltiplos comunes.
primer elemento: 45/36 = 15/12 = 5/4
segundo elemento: 21/28 = 3/4
tercer elemento: 15/10 = 3/2
- Denominador:
Observamos en esta secuencia que el denominador de la fracción irreductible se repite para el elemento impar y el siguiente elemento par, por lo tanto:
Como el denominador del tercer elemento es "2", entonces el denominador del cuarto elemento también será "2"
- Numerador:
Si observamos del primer al segundo elemento el numerador del primer elemento se diferencia al del segundo elemento en "2", dónde el mas grande es el del elemento impar.
Por lo tanto el numerador del cuarto elemento debe tener 2 unidades menor que el numerador del tercer elemento
El númerador del último elemento será:
3 - 2 = 1
Por lo tanto: el cuarto elemento es 1/2
El elemento que sigue en la secuencia numérica según los pasos realizados es 1/2
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Asignatura: Matemáticas
Nivel: Bachillerato