Question

AYUDA
Se va a elaborar una caja sin tapa a partir de una caja de cartón cuyas dimensiones son 20x30 pulgadas, cortando cuadros en cada esquina y doblando hacia arriba los lados. Determina una expresión para el volumen de la caja.

Answer 1

Hola,

Te adjunto una imagen detallada de la situación.

Decimos que X es la longitud del lado de los cuadrados que están recortando, entonces como los lados los van a doblar hacia arriba podemos concluir que la altura mide X, si no lo entiendes mira detalladamente la imagen.

Ahora los otros 2 lados, que los podemos llamar largo y ancho serían respectivamente:

$Largo = 30 - x - x = 30 -2x$
$Ancho = 20-x-x = 20-2x$

Y para concluir sabemos que el volumen de una caja es la multiplicación de sus 3 dimensiones (largo, ancho y alto).

$V = (30-2x)(20-2x)x \\ V = ((30-2x)(20-2x))x\\V = (600-60x-40x+4x^2)x\\V = (600-100x+4x^2)x\\V = 600x-100x^2+4x^3$

Y terminamos :), ese es el volumen de la caja en función de la longitud X del lado del cuadrado que están recortando. Cualquier duda me avisas.

Fue un placer, saludos.