Question

Resolver por fórmula general la siguiente ecuación.

4x² +22 = 3x​

Answer 1

Respuesta: No hay solución en el conjunto de los números reales. Las soluciones  en el conjunto de los números complejos son:

 x  = (3   + 7i√7) / 8  ó  x  = (3   - 7i√7) / 8                  

Explicación: 4x² +22 = 3x​ .  Entonces, al restar 3x en ambos miembros, resulta:

4x² - 3x + 22 = 0 .  Aquí,  a = 4 , b = -3   y  c = 22.  Se sabe que el discriminante es  D = b² -  4 a c .  D = (-3)² -  4 . 4 . 22  = 9 - 352  = -343. Por tanto, como D<0, no hay solución en el conjunto de los números reales.

Las soluciones en el conjunto de los números complejos son:

x  = (-b + √D) / 2a   ó   x = (-b - √D) / 2a

x  = (-(-3) + √(-343) ) /(2 . 4)   ó   x = (-(-3) - √(-343) ) /(2 . 4)

x  = ( 3  +  i√343) / 8   ó   x  = ( 3  -  i√343) / 8

x  = (3   + 7i√7) / 8  ó  x  = (3   - 7i√7) / 8