Question

hallar los valores de a y b

Answer 1

tg 40°= a/100
a=tg 40° (100)
a= 83,9 = 84

b= a+x

tg 20°= x/100
x=tg 20° (100)
x= 36,4 = 36

b=84+36
b=120
R// a= 84 y b=120

Answer 2

Considera la siguiente ilustración que te adjunto, para hallar B necesitamos primero conocer A y X, como en la ilustración lo muestra, X es el cateto opuesto del triángulo morado.

A lo podemos hallar fácilmente usando funciones trigonométricas, necesitamos una función que nos relacione el cateto opuesto con el cateto adyacente, esa función es Tangente, recuerda que $Tan \beta = \frac{CatetoOpuesto}{CatetoAdyacente}$, reemplacemos los datos que conocemos.

$Tan(40) = \frac{a}{100} \\ 100 * Tan(40) = a \\ a = 83.9$ 

Ahora necesitamos hallar Y, otra vez necesitaremos la función de Tangente ya que los únicos lados del triángulo morado que conocemos son los catetos, entonces:

$Tan(20) = \frac{x}{100} \\x = 100 * Tan(20)\\ x = 36,4$

Ahora para conocer B simplemente sumamos A y X:

$B = 83,9+36,4 = 120,3$

Fue un placer, saludos.