Question

En un laboratorio se lleva un registro del número de bacterias, en millones que crecen en función del tiempo para dos muestras diferentes. Si la primera muestra se encuentra expresada por 2^6t y la segunda mediante 4^t (16^1 - 8t) donde te representa el tiempo en minutos, determine el tiempo donde las muestras son iguales
1^7
1^10
1^3
1^9
Porfavor con el procedimiento se los agradezco

Answer 1

Este ejercicio es super sencillo de realizar.

1) Igualamos las 2 ecuaciones.
$2^{6t} =4^{t}( 16^{1-8t} )$

Lo siguiente es poner todas las bases a una misma:
$2^{6t} =4^{t} ( 16^{1-8t} ) \\2^{6t} =2^{2t} ( 2^{4(1-8t)} ) \\ 2^{6t} =2^{2t} ( 2^{4-32t)} )$
Una vez que tenemos todo en la misma base, tomamos los exponentes y los igualamos. (en una multiplicación los exponentes se suman)
$6t=2t+4-32t \\ 6t+32t-2t=4 \\ 36t=4 \\ t= \frac{1}{9}$

Suerte¡¡