Question

Calcular la ecuación de una recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(4-3).​

Answer 1

Respuesta:        

La ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(4,-3) ​ es y = -7x+25        

       

Explicación paso a paso:        

Para poder darle solución al problema,  Empezamos calculando la pendiente (m) de la recta:          

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

       

Para hacerlo más sencillo aún, vamos a poner nuestros datos. Los que tenemos hasta ahora.        

A( 3 , 4 ) y B( 4 ; -3 )

       

Datos:        

x₁ =  3        

y₁ = 4        

x₂ = 4        

y₂ =  -3        

       

Hallamos la pendiente de la recta entre dos puntos:        

m  = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)        

m = (-3 - (+4)) / (4 - (+3))                  

m = -7        

       

Elegimos uno de los puntos para hacer pasar la recta por ese punto, en este caso hemos elegido el punto  x₁= 3 y y₁= 4        

       

Sustituimos m, x₁ e y₁ en la fórmula de la ecuación punto-pendiente, que es y = y₁ + m(x - x₁)        

       

quedando entonces:        

       

y = y₁ + m(x - x₁)        

y = 4-7(x -( 3))        

y = 4-7x+21        

y = -7x+21+4        

y = -7x+25        

       

Por lo tanto, la ecuación de la recta que pasa por los puntos A(3,4) y B(4,-3) ​ es y = -7x+25