Question

El costo de fabricar 10 máquinas de escribir al día es de $350, mientras que producir 20 máquinas del mismo tipo al día cuesta $600. Suponiendo un modelo de costo lineal, si se tiene un costo de fabricación de 800 dólares, determina el número de máquinas que se producen​

Answer 1

Respuesta:

28 máquinas al día

Explicación paso a paso:

Si se supone que el modelo es lineal, entonces la relación entre máquinas fabricadas y coste tiene que ser una recta. Tenemos ya dos puntos, así que podemos encontrar esa recta.

Supongamos que la recta tiene la ecuación:

$costo=maquinas*M+N$

donde M y N son la pendiente y el intercepto con el eje vertical de la recta respectivamente.

Podemos obtener M con la fórmula de la pendiente de una función lineal:

$M=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{600-350}{20-10} =25$

Y ahora con el valor de M, podemos encontrar N usando cualquiera de los dos puntos, por ejemplo, usemos (20;600)

$600=20*25+N\\600=500+N\\N=100$

Ahora ya tenemos el modelo de costo lineal:

$costo=maquinas * 25+100$

Sustituimos los 800 dólares y vémos cuántas máquinas es eso:

$800=maquinas*25+100\\700=maquinas*25\\maquinas = 700/25=28$