Question

La consistencia de un helado cambia cuando su temperatura sale de un cierto rango definido por la expresion: 2x^2-7x mayor o igual que (x-2)^2, donde x representa la temperatura en grados centigrados, determine los rangos en los cuales la consistencia deñ helado cambia.

Answer 1

$2 x^{2} -7x \geq (x-2)^{2} \\ 2 x^{2} -7x \geq x^{2}-4x+4 \\ x^{2} -3x-4 \geq 0$
Hasta aquí todo fácil. Ahora a sacar raíces.
$x^{2} -3x-4 \geq 0 \\ (x-4)(x+1) \geq 0 \\ \\ x-4 \geq 0 \\ x \leq 4 \\ \\ x+1 \geq 0 \\ x \geq -1$
El rango esta comprendido entre:
$x \leq -1,4 \leq x$