Question

una persona compro cierto numero de objetos por 360 euros. podria haber comprado 3 objetos mas, si cada uno huviese costado 4 euros menos. cuantos objetos compro?

Answer 1

sol
 x = numero de  objetos  que compro, entonces  el precio de cada objeto es 360 euros dividido en el numero de objetos  que  compro.

precio de cada objeto = 360/x

hubiera podido comprar 3 objetos mas osea (x+3) si el precio de  cada objeto hubiese costa 4 euros menos  osea (360/x  -4)

planteamos la  ecuación

numero de objetos*precio de cada objeto = 360
                       (x+3)*((360/x)-4) = 360  
                 360 +1080/x -4x -12 = 360   
                            1080/x -4x      = 360-348
                             1080/x -4x     =12
                            1080/x-4x-12 =  0     // Multiplicamos  todo por x
                          1080 -4x² -12x =   0    //Organizamos  la  ecuación
                       -4x² -12x +1080 =  0    // dividimos  toda la ecuación por (-4)
                           x² +3x   - 270   =  0
                           (x +18)(x-15)   = 0
                            x= -18  ó x = 15  Tomaos x =15 porque es el numero de objetos  que compro.

Prueba
Numero de objetos  que compro 15
precio de  cada objeto = 360/15 = 24 euros

entonces 15*24 = 360 euros

hubiera comprado 3  objetos mas o sea (15+3)  = 18  si cada objeto hubiera costado 4 euros menos o sea (24-4) = 20 euros

18*20 = 360 euros

Rta: Compro 15 objetos