Question

El Angulo mayor de un triangulo es 12º mayor que el tercero, el tercer ángulo es 56º menor que la suma de los otros. Determina la medida de los ángulos del triangulo Ayuda porfavor :/
Si no saben no respondan xfavor

Answer 1

Respuesta:

a = 74º

b = 44º

c = 62º

Explicación paso a paso:

Es un sistema de tres ecuaciones con tres variables:

I. a = 12 + c (el ángulo mayor es 12º mayor que el tercero)

II. c = a + b - 56 (el tercero es 56º menor que la suma de los otros)

III. a + b + c = 180 (los ángulos de un triángulo suman 180º)

La mejor vía es hacerlo por matrices, pero como eso sería usar álgebra lineal, voy a evitar esa vía, porque no sé cuál es tu nivel escolar.

1) Despejamos b en II:

IV. b = c - a + 56

2) Sustituimos I en IV

V. b = c - (12 + c) + 56

b = 44 (ya tenemos un ángulo)

3) Sustituimos I y V en III

VI. (12 + c) + 44 + c = 180

2c + 56 = 180

c = 124/2

c = 62 (ya tenemos otro ángulo)

4) Sustituimos VI en I

a = 12 + 62

a = 74

Y ya tenemos los tres ángulos