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Respuesta dada por:
4
Buenas tardes ,
Si x pertenece a [-2,3] ( intervalo cerrado )
El mínimo de
x+5
___
x +7
Será reemplazar el mínimo valor del intervalo "x" , que es -2 :
-2 + 5 3
_____ = ______
-2 + 7 5
Luego busquemos el máximo , sería el mayor número del intervalo que es 3 :
3 + 5 8 4
____ = __ = ___
3 + 7 10 5
Luego el intervalo sería :
3 x+5 4
_ <= _______ <= ___
5 x +7 5
Comprobemos :
Multiplicando por 5 :
3 <= 5x + 25 <= 4
_______
x+7
i)
3(x+7) <= 5x + 25
3x + 21 <= 5x + 25
-2x <= 4
x >= -2 ( x es mayor o igual a -2 )
ii)
5x + 25 <= 4(x+7)
5x + 25 <= 4x + 28
x <= 3 ( x es menor o igual a 3 )
Lo que nos queda el conjunto x pertenece a [-2,3] El cúal era el intervalo inicial ,
Por lo tanto ;
el menor número que puede tomar es 3/5(m) y el máximo es 4/5(M).
Saludos
Si x pertenece a [-2,3] ( intervalo cerrado )
El mínimo de
x+5
___
x +7
Será reemplazar el mínimo valor del intervalo "x" , que es -2 :
-2 + 5 3
_____ = ______
-2 + 7 5
Luego busquemos el máximo , sería el mayor número del intervalo que es 3 :
3 + 5 8 4
____ = __ = ___
3 + 7 10 5
Luego el intervalo sería :
3 x+5 4
_ <= _______ <= ___
5 x +7 5
Comprobemos :
Multiplicando por 5 :
3 <= 5x + 25 <= 4
_______
x+7
i)
3(x+7) <= 5x + 25
3x + 21 <= 5x + 25
-2x <= 4
x >= -2 ( x es mayor o igual a -2 )
ii)
5x + 25 <= 4(x+7)
5x + 25 <= 4x + 28
x <= 3 ( x es menor o igual a 3 )
Lo que nos queda el conjunto x pertenece a [-2,3] El cúal era el intervalo inicial ,
Por lo tanto ;
el menor número que puede tomar es 3/5(m) y el máximo es 4/5(M).
Saludos
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