Question

cuantos puntos de coordenadas (x,y,z) se pueden generar con los dígitos 0, 1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7, 9 teniendo en cuenta que no es posible repetir los números

Answer 1

Se trata de un ejercicio de combinatoria donde se tienen 10 elementos para ser tomados de tres en tres, es decir, x,y,z y no se pueden repetir.

La formula para combinación es:

Cn,m = n!/(n-m!)m!

Se utilizan los números factoriales

para el caso se tiene n=10 y m=3

Así: C10,3 = 10!/(10-3!)3! ⇒ 10!/ (7!)*3!


C10,3 = 10*9*8*7!/ (7!)*[3*2*1] = 10*9*8/(3*2) = 720/6 = 120


                       C10,3 = 120