Question

la altura que alcanza un objeto movil que se lanza verticalmente hacia arriba se puede expresar en funcion del tiempo transcurrido mediante la expresion siguiente h=2+20t-4.9t^2
Traza la representacion correspondiente.
¿Cual es la altura maxima que alcanza el movil?¿En que tiempo se hace?
¿Cuanto tiempo tardara en caer al suelo?
¿Que representa el punto (0,2) de la grafica?

Answer 1

sol:
Traza la representación correspondiente. ( adjunto la gráfica)
De la gráfica  se puede apreciar que:

h=2+20t-4.9t^2 
h=2+20*2-4.9*2^2 = 22.4 m  //Altura máxima
La altura máxima  que alcanza el móvil es de 22.4 m y lo hace en un tiempo aproximado de  2 segundos.

Cuanto tiempo tarda en caer al suelo? En la gráfica  se aprecia que demora 4.17 segundos  en caer. 

teóricamente ese tiempo se puede encontrar cuando la altura sea cero.

h=2+20t-4.9t^2 
0=2+20t-4.9t^2 
-4.9t² +20t+2 =0  // ecuación cuadrática cuya  soluciones son:
 t=-0.09766    ó t= 4.1793 

para comprobarlo reemplazamos  t = 4.1793 en la  ecuación de altura
h=2+20t-4.9t^2 
h=2+20*4.1793-4.9*4.1793^2 
h= -0.0000088   que esto aproximado es  cero (0).

Que representa el punto (0,2) de la gráfica? Representa la  altura inicial del que se lanzo el móvil, esto significa que el móvil se  encontraba a 2 m de  altura cuando se lanzó.