Question

Considerando los datos de la siguiente tabla, realice la distribución de probabilidades y determine:

a) La esperanza matemática

b) La varianza

c) La desviación estándar

Cantidad de focos________0____1_____2_____3______4_______5

Cantidad de viviendas___10___26____36____6____12_______3

Answer 1

Respuesta:

Esperanza matemática: 1.92

Varianza: 1.57

Desviación estándar: 1.25

Explicación:

La esperanza matemática es el equivalente a la media del set de datos, lo primero es ver cuántas viviendas hay:

10 + 26 + 36 + 6 + 12 + 3 = 93 casas, llamemos a este total N

luego, lo que hay que calcular es cuántos focos en promedio tiene una casa, basados en las observaciones que muestra la tabla:

$\frac{10*0+26*1+36*2+6*3+12*4+3*5}{93}= \frac{179}{93}=1.92$

Luego, la varianza es la suma de los cuadrados de la diferencia de cada valor respecto al valor esperado, dividido por la cantidad de observaciones:

$\frac{1}{93} (10*(0-\frac{179}{93} )+26*(1-\frac{179}{93})+...+3*(5-\frac{179}{93}))= 1.57$

Y luego la desviación estándar se obtiene simplemente como la raíz cuadrada de la varianza:

$\sqrt{1.57}=1.25$