una persona se encuentra de pie en medio de dos edificios A y B como se muestra en el gráfico, calcula
a) distancia de la persona al edificio B
b) distancia de dónde está la persona a la azotea del edificio B
c) altura del edificio A
d) distancia desde el punto dónde está la persona hasta la azotea del edificio A
e) ángulos de alpha y theta
Respuestas
De la persona que se encuentra de pie en medio de dos edificios A y B, conocemos: distancia de la persona al edificio B: 120m, distancia de dónde está la persona a la azotea del edificio B 171,43 m, altura del edificio A 25,21 m, ángulos de alpha y theta 40° y 45°
Explicación paso a paso:
Funciones trigonométricas:
a) distancia de la persona al edificio B:
Tangente del ángulo 45°
tan45° = 120m /x
x = 120m/1
x = 120 m
b) distancia de dónde está la persona a la azotea del edificio B
sen45° = 120 m/h₁
h₁ = 120m/0,7
h₁ = 171,43 m
c) altura del edificio A
tan50° = 30m/ y
y = 25,21 m
d) distancia desde el punto dónde está la persona hasta la azotea del edificio A:
Utilizaremos Teorema de Pitagoras:
h₂ =√(30m)² + (25,21m)²
h₂ = 39,19 m
e) ángulos de alpha y theta
Los ángulos internos de un triangulo rectángulo miden 180°
α = 180°-90°-50°
α = 40°
Ф = 180-90-45
Ф = 45°