Question

El promedio geométrico de 5 números es 2¹² y el promedio geométrico de 3 de ellos es 2⁶ ¿Cuál será el promedio geométrico de los otros 2?

Answer 1

Respuesta:

$2^{21}$

Explicación paso a paso:

Promedio geométrico de los cinco

$G5=\sqrt[5]{a.b.c.d.e} =2^{12}$

Producto de los cinco

$a.b.c.d.e= (2^{12} )^{5}=2^{60}$

Promedio geométrico de tres de ellos

$G3=\sqrt[3]{a.b.c} =2^{6}$

Producto de los tres

$a.b.c= (2^{6} )^{3}=2^{18}$

Producto de los otros dos

$d.e=\frac{a.b.c.d.e}{a.b.c} =\frac{2^{60} }{2^{18} } =2^{60-18} =2^{42}$

Promedio geométrico de los dos

$G2=\sqrt[2]{d.e} =\sqrt[2]{2^{42}}=2^{\frac{42}{2}} =2^{21}$