Question

ayuda es para hoy!
doy coronita y diez puntos!

Answer 1

Respuesta:

espero que te sirva

Explicación paso a paso:

Answer 2

Respuesta:

Para calcular el área de un rectángulo se debe utilizar la siguiente formula:

$A=b*h$

Se puede apreciar que se conoce la altura (h) pero no su base (b), por lo tanto, sólo se debe encontrar ese valor para utilizar la formula anteriormente mencionada.

Si se trabaja en torno al triangulo rectángulo ACD es posible calcular la base por medio del teorema del seno:

$\frac{Sen(a)}{a}=\frac{Sen(b)}{b}=\frac{Sen(c)}{c}$

Como se conocen dos valores de sus ángulos (el tercero se infiere) y el valor de uno de sus lados, por lo tanto, se tiene lo siguiente:

$c=180-90-30$

$c=60$

El tercer ángulo corresponde a 60°. Ahora procedemos a utilizar la formula del teorema del seno reemplazando todos los valores que se obtuvieron:

$\frac{Sen(a)}{a}=\frac{Sen(b)}{b}=\frac{Sen(c)}{c}$

$\frac{Sen(30)}{6}=\frac{Sen(60)}{b}=\frac{Sen(90)}{c}$

Dado que nos interesa conocer el valor de "b" (que coincidió en este caso a la base del rectángulo), nos queda:

$\frac{Sen(30)}{6}=\frac{Sen(60)}{b}$

$b=\frac{6*Sen(60)}{Sen(30)}$

$b=\frac{6*\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{1}{2}}$

$b=\frac{3\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}$

$b=\frac{(3\sqrt{3})(2)}{(1)(1)}$

$b=6\sqrt{3}$

Observación: Los ángulos fueron transformados a sus valores exactos, donde:

$Sen(30)=\frac{1}{2}$

$Sen(60)=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Una vez obtenido el valor de la base y ya teniendo el valor de la altura, utilizaremos la formula inicial:

$A=b*h$

$A=(6\sqrt{3})(6)$

$A=36\sqrt{3}$ $cm^{2}$

Por lo tanto, la alternativa correcta es la "d".