A nivel del mar el aire seco contiene 78.03 % de N2, 20.99 % de O2 y 0.033% de CO2, en volumen. (A temperatura y presión constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas).
a).- Calcular el promedio de la masa molar de esta muestra de aire.
b).- Calcular las presiones parciales de N2, O2 y CO2 en Atm.
Respuestas
Respuesta dada por:
24
a) Calcular el promedio de la masa molar de la muestra.
El promedio de la masa molar se calcula como la ponderación de las masas molares de cada especie por la respectiva fracción molar.
Es decir, si llama Xa, Xb, Xc la fracción molar de cada especie y Ma, Mb, Mc, la masa molar de cada especie, la masa molar promedio será: Xa*Ma + Xb*Mb + Xc*Mc.
Por otro lado, dado que a temperatura y presion constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas, las fracciones molares, Xa, Xb y Xc son iguales a las respectivas fracciones volumetricas. A su vez las fracciones volumétricas son los % respectivos divididos entre 100. Por tanto, las fracciones molares de los tres gases son:
X N2 = 78.03% / 100= 0.7803
X O2 = 20.99% / 100 = 0.2099
X CO2 = 0.033% / 100 = 0.00033
Sin embargo, al sumar todos los porcentajes te das cuenta de que no se está reportando el 100% de la materia, ya que: 78.03% + 20.99% + 0.033% = 99.05%, lo que significa que no se está informando sobre un 0.95% del gas. Lo correcto sería conocer la masa molar de ese 0,95%, ya que si se hace el promedio con 99.05% de la masa, el resultado está subestimando el valor real.
Las masas molares de cada compuesto son:
M N2 = 2*14.00 g/mol = 28.00 g/mol
M O2 = 2 * 16.00 g/mol = 32.00 g/mol
M CO2 = 12.00 g/mol + 2*16.00g/mol = 44.00 g/mol
Y el promedio de la masa molar es: 0.7803 * 28.00 g/mol + 0.2099 * 32 g/mol + 0.033 * 44.00 g/mol = 30.02 g/mol.
Podría dividirse entre 0.9905 para ajustar el resultado y eso nos dará la masa molar promedio solo para los gases reportados:
30.02 / 0.9905 = 30.31 g/mol
Tienes, entonces dos opciones: 30.03 g / mol, que subestima la masa molar promedio de todo el gas, y 30.31 que seguramente es un mejor promedio pero no sabes si subestima o sobreestima el valor promedio real, porque no sabes cuál es la masa molar del gas o los gases que se omitieron.
b) Calcular las presiones parciales de N2, O2, y CO2.
La fracción parcial de cada gas es igual al producto de su fracción molar por la presión total.
La presión total es la presión atmosférica, que a nivel de mar es 1 atm.
Por tanto, las presiones parciales de cada gas son:
N2:
0.7803 * 1atm = 0.7803 atm
O2:
0.2099 * 1 atm = 0.2099 atm
CO2:
0.033 * 1 atm = 0.033 atm
En este caso las presiones parciales de cada gas son reales (no son una subestimación). En total ellas reprsentan: 0,9905 atm y lo que falta para llegar a 1 atm es la suma de las presiones parciales de los gases no reportados.
El promedio de la masa molar se calcula como la ponderación de las masas molares de cada especie por la respectiva fracción molar.
Es decir, si llama Xa, Xb, Xc la fracción molar de cada especie y Ma, Mb, Mc, la masa molar de cada especie, la masa molar promedio será: Xa*Ma + Xb*Mb + Xc*Mc.
Por otro lado, dado que a temperatura y presion constantes, el volumen de un gas es directamente proporcional al número de moles del gas, las fracciones molares, Xa, Xb y Xc son iguales a las respectivas fracciones volumetricas. A su vez las fracciones volumétricas son los % respectivos divididos entre 100. Por tanto, las fracciones molares de los tres gases son:
X N2 = 78.03% / 100= 0.7803
X O2 = 20.99% / 100 = 0.2099
X CO2 = 0.033% / 100 = 0.00033
Sin embargo, al sumar todos los porcentajes te das cuenta de que no se está reportando el 100% de la materia, ya que: 78.03% + 20.99% + 0.033% = 99.05%, lo que significa que no se está informando sobre un 0.95% del gas. Lo correcto sería conocer la masa molar de ese 0,95%, ya que si se hace el promedio con 99.05% de la masa, el resultado está subestimando el valor real.
Las masas molares de cada compuesto son:
M N2 = 2*14.00 g/mol = 28.00 g/mol
M O2 = 2 * 16.00 g/mol = 32.00 g/mol
M CO2 = 12.00 g/mol + 2*16.00g/mol = 44.00 g/mol
Y el promedio de la masa molar es: 0.7803 * 28.00 g/mol + 0.2099 * 32 g/mol + 0.033 * 44.00 g/mol = 30.02 g/mol.
Podría dividirse entre 0.9905 para ajustar el resultado y eso nos dará la masa molar promedio solo para los gases reportados:
30.02 / 0.9905 = 30.31 g/mol
Tienes, entonces dos opciones: 30.03 g / mol, que subestima la masa molar promedio de todo el gas, y 30.31 que seguramente es un mejor promedio pero no sabes si subestima o sobreestima el valor promedio real, porque no sabes cuál es la masa molar del gas o los gases que se omitieron.
b) Calcular las presiones parciales de N2, O2, y CO2.
La fracción parcial de cada gas es igual al producto de su fracción molar por la presión total.
La presión total es la presión atmosférica, que a nivel de mar es 1 atm.
Por tanto, las presiones parciales de cada gas son:
N2:
0.7803 * 1atm = 0.7803 atm
O2:
0.2099 * 1 atm = 0.2099 atm
CO2:
0.033 * 1 atm = 0.033 atm
En este caso las presiones parciales de cada gas son reales (no son una subestimación). En total ellas reprsentan: 0,9905 atm y lo que falta para llegar a 1 atm es la suma de las presiones parciales de los gases no reportados.
Respuesta dada por:
0
Respuesta:
esta bien el desarrollo pero en la parte de promedio molecular esta mal porque es 0.00033 y puso 0.033 entonces el resultado de el promedio molecular es 28.57132 g/mol
Explicación:
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