Question

Hallar AD. A, B, C, D y E son puntos colineales tales que 2AB = 3 BC= 4CD= 5 DE y AE+ BD = 56.

Answer 1

Sean los puntos colineales:

=>2AB = 3 BC= 4CD = 5DE = k   --> Igualando a la constante k para:

    AB = k/2 ,  BC = k/3 , CD = k/4  y DE = k/5
   
   A               B               C               D               E     
   |--------------|--------------|--------------|--------------|
   
   |-----k/2----|-------k/3----|-----k/4-----|----k/5------|

=>                                     AE + BD = 56
      k/2 + k/3 + k/4 + k/5 + k/3 + k/4 = 56    --->MCM(2,3,4,5) = 60
30k + 20k + 15k + 12k + 20k + 15k = 56(60)
                                                112k = 56(60)
                                                      k = 56(60)/112 --> Simplificando 56 y 2
                                                      k =  30

=> AD = k/2 + k/3 + k/4
     AD = 30/2 + 30/3 + 30/4
     AD = 15 + 10 + 7,5
     AD =  32,5                 Rtaaaaaa